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期權做市商風險管理

2014-03-10 10:50:54
來源:你我貸

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從國外經驗來看,各國期權交易所都有不同方式的做市商制度,因此也孕育了大量以做市為生的特定做市商、自營做市商等機構。做市商制度的設立,增加了市場流動性,大大促進了交易的活躍,為期權市場的迅速發展做出了重要貢獻。

期權做市商的職責是提供持續的雙邊報價,尤其是在流動性較差的合約上提供做市義務。在理想狀況下,做市商掛入限價指令,低買高賣,賺取買賣價差。但實際交易中,由于市場買賣力量不對等,尤其是流動性差的合約,做市商往往持有多頭或空頭的凈頭寸,從而產生風險暴露。如何規避和對沖凈頭寸帶來的各種風險是做市商面臨的核心問題之一。(點擊查看>>>期貨要聞)

做市商風險控制的核心是管理風險因子,即所謂的Delta、Gamma、Vega等希臘字母。當做市商投資組合中的這些因子為中性時,標的物價格的波動不會對期權價格產生影響。如果風險因子為非中性時,就會形成風險暴露。因此做市商需要實時監控投資組合的希臘字母,并通過標的物或其他期權來對沖風險敞口。當然,在實際做市過程中,做市商還需要考慮流動性、操作風險等。總體來說,做市商每筆交易的利潤很小,而暴露的凈頭寸風險很大,風險管理能力決定了做市商的核心競爭力。

期權希臘字母的風險控制

期權產品的做市商面臨的最直接風險來源于期權風險的“物理性質”,通常市場用希臘字母刻畫期權風險。從國外業界的經驗來看,對于做市商來說,每日持倉頭寸必須做到Delta中性,即在第二日Delta波動不大的情況下,做市商沒有持倉盈虧,更高的要求則是Delta、Gamma、Vega同時中性。

Delta動態對沖,即1份期權需要Delta份標的資產。我們通過蒙特卡洛及歷史數據模擬,比較復制期權成本與理論價格的差距。

1。蒙特卡洛模擬。我們根據股指期貨的歷史數據估算波動率,在對數正態分布的假設下構建期貨價格序列,在每日對沖一次的頻率下,進行Delta對沖。在圖1的右圖中,折線為期權到期時的收益線,而圓圈表示在每一條價格路徑下復制的期貨收益。理論上,如果完美復制,每一個圓圈應落在折線上。從實際復制效果來看,與理論期權的到期收益基本一致。在左圖中,復制期權的成本與理論BS公式的權利金相近,但由于調倉頻率不同、行情形成路徑不同等因素,復制期權的成本為路徑依賴,最大成本為理論權利金的2倍,而最小成本在理論權利金的1/3左右。

圖1期權復制成本收益圖

2。歷史回測。歷史回測與蒙特卡洛模擬類似,區別是歷史回測使用2010年4月16日―2012年4月11日滬深300指數的歷史數據,以每一天作為一個執行價,20個交易日作為一個周期,來測算復制看漲期權成本,平均實際成本為73.29元,而同期理論成本為80.11元。由圖2可見,某些交易日起始的復制期權成本較高,主要是由于日內波動大,Delta對沖不完全。

圖2復制看漲期權成本歷史回測

Stoikov在2009年的研究中指出,對于一個完全競爭的市場,如果標的物流動性足夠,通過Delta對沖就可以對沖掉組合的風險;而對于一個非完全競爭的市場,特別是波動率不穩定且存在大量隔空跳開的市場中,需要同時進行Delta、Gamma和Vega對沖。

一個組合有較大凈Gamma敞口時,需要對沖Gamma,這時必須引入其他非線性關系的產品,比如期權。假定一個組合的Gamma值為G1,而引入期權Gamma為G2,引入期權的數量為n份,新組合的Gamma值為n×G2+G1。為使新組合的Gamma中性,n=-G1/G2。需要注意的是,引入新期權同時,可能會使組合的Delta值進一步變化,因此還需要使用線性標的資產調整Delta成中性。與Delta對沖類似,Gamma對沖只能保持短時間Gamma中性,需要動態對沖Gamma.

與Gamma對沖類似,當一個組合有較大凈Vega敞口時,需要對沖Vega,對沖的份數為n=-V1/V2。如果要對沖Gamma與Vega,需要同時引入2個不同的期權,根據以上關系,聯立解二元一次方程組。

Baird在《期權做市》中描述,做市商需要特別關注Delta與Vega。因為做市商一般有空頭或者多頭的凈頭寸,需要關注方向性的風險,即Delta風險;而同時做市商一般是賣出看漲或者看跌期權為多,相當于賣出跨式期權,需要對沖Vega。除非出現災難性的大漲大跌行情,一般較少調整Gamma.

偏度風險

偏度風險主要考察期權相對波動率定價的偏差。對于期權的定價,標的物未來波動率的預期是期權定價的主要因素。理論上,同一到期日的看漲或看跌期權,隱含波動率應該一致,但在真實市場中,同一期限不同行權價的期權,市場價格所包含的隱含波動率并不一定相同。這種特性普遍存在于外匯、商品、股票和股指期權。對于股指期權,在虛值和平值之間,期權價格的隱含波動率與執行價呈反向關系,意味著虛值買權或賣權的隱含波動率高于平值期權。偏度風險主要來源于標的資產價格的非正態分布特性和期權市場的交易偏好。由于時間價值衰減量在平值期權附近最大,做市商傾向在平值附近進行賣權交易。而期權買方,尤其是中小投資者,更傾向在價格較低的虛值期權進行買入交易,從而產生不同行權價波動率差異的情況。隱含波動率的偏度并非靜態,即不同行權價的隱含波動率差會隨時變化,并對垂直價差交易產生風險敞口。

流動性風險

一般而言,期權市場的流動性主要集中在平值期權左右,離平值行權價越遠,流動性就越弱。因此深度虛值或實值的期權,均存在流動性風險暴露。當做市商對流動性弱的合約進行止損或止盈操作時,往往市場缺乏足夠的交易者在公允價值范圍進行交易,做市商或因此被迫進行折價或溢價交易,甚至在極端環境下無法完成交易。

模型風險

對于期權定價,應用最廣泛的為Black-Scholes-Merton(B-S-M)定價模型,但由于B-S-M模型需要一系列假設,如波動率為常量,標的物變化率正態分布等。在非有效市場,股票或者股票指數收益率常常呈現肥尾、偏度的分布特征,并不服從正態分布,拒絕了B-S-M模型的分布假設。做市商為提高定價準確性,常常使用基于B-S-M下的變形模型,或者其他模型。無論使用何種模型,在特定的市場環境下,模型都有可能失效。因此,依賴復雜定價模型對期權進行絕對價格做市時,存在模型風險。

操作風險

無論是人工報價,還是算法交易計算機報價,都有可能出現操作風險。對于人為風險,需要計算機來輔助判斷下單價格范圍。對于計算機報價,需要在系統出錯或者崩潰、程序出錯、通訊失敗等情況時有應急措施。

建議

期權定價的復雜性和風險因子的多樣性遠高于傳統的金融產品,因此,做市商需建立中央風險管理系統(ERM),以有效進行風險控制。

第一,需要確定潛在風險指標,并對風險進行量化。做市商需要設計風險度量模型,來衡量直接和間接風險因素。

第二,需要對風險模型的長期有效性進行評估,做好極端環境下的壓力測試。

第三,需要設計風險計量的監控和反饋系統,監控風險模型所出現的誤差并及時修正模型,包括對模型參數的修正或利用其他風險模型進行替代。

第四,除了對風險因子和模型進行監控與反饋以外,需要設計對風險管理系統本身評估、監控和反饋機制,以保障整個系統的平穩有效運行。

在中央風險管理系統管理以外,做市商還需要對各種風險進行評估,并設計管理策略,包括界定不可控風險和可控風險。對于不可控風險,需要進行完全對沖,保持風險中性。如不能完全對沖,則需要進行風險規避并建立應對措施和策略。對于可控風險,需要進行風險敞口預算,在給定的風險敞口以內進行交易,而在風險敞口預算以外進行風險對沖。(永安期貨)

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