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雙重SGA算法對股票投資組合的優化分析

2014-01-21 15:25:19
來源:你我貸

QQ:844974664

【摘要】隨著證券市場的不斷發展而發展起來的,證券投資組合的選擇和確定面臨大量繁重和復雜的計算,SGA算法在客觀和理性的證券投資組合決策中可以起到很好的輔助支持作用。本文通過雙重遺傳算法模型設計,對證券組合投資中的權重進行智能化的求解,并進行投資組合權重方案的評價,為決策的支持提供很好的參照。

【關鍵詞】

本文出自:畢業論文網

股票投資組合GA算法優化分析

一、引言

證券投資的最根本目的在于獲取利益。但是,在投資過程中,收益總是伴隨著風險。通常,收益越高,風險也就隨之而越大;風險越低,由此帶來的風險也就越小。為了分散風險,投資者將許多種證券組合在一起來進行投資,即所謂的投資組合,以期獲得最大的收益。

目前,風險評估的方法多種多樣,以科學計算、數據分析、數據挖掘等為主要手段、以實現定量化管理和輔助決策為目標的數學金融理論在金融領域的應用逐漸形成了潮流。現代金融理論的定量化革命(數理金融學)開始于1952年Markowitz的均值―方差理論。他在這個模型中首次提出了以證券投資收益率方差來計量風險的方法,開創了定量化度量風險的先河,使人類在風險的定量描述和證券組合選擇理論方面大大的邁進了一步。

由于歷史和體制的原因,我國對現代金融學的研究起步于90年代,證券市場上信息不對稱現象是普遍存在的,證券市場并非有效。唐小我、馬永開、曾勇、楊桂元,楊德權、胡運權和劉鵬偉研究了不允許賣空時的投資組合的模型、計算方法和有效前沿的性質。在遺傳算法應用于證券投資組合方面,李敏強、張俊峰、寇紀淞考慮了遺傳算法在股市投資策略(戰略)研究中的應用,游桂云、劉菲菲介紹了修正的證券投資組合模型及其遺傳算法求解的方法等。總之,使用遺傳算法進行證券投資組合領域的研究比較少見,這有待于進一步地加強。在本文中,采用雙重SGA算法對股票投資組合進行優化分析,是對證券投資組合領域的一種新的嘗試和豐富。

二、SGA算法

對于投資組合優化的問題,如果采用傳統的數值優化算法求解,在很多的情況下,它們往往并不是很有效的。傳統的數值優化算法(如牛頓法、共扼梯度法等)因為都是局部極值算法,且它們對目標函數要求都很高,算法都比較復雜,收斂較慢,因此,求得全局解的概率較低。近幾十年來,隨著生命科學與工程科學的相互交叉、滲透和促進,形成了一種用機器模擬自然過程來求解復雜問題的隨機搜索算法―進化算法。遺傳算法作為進化算法的一種,借鑒達爾文進化論中“適者生存,不適應者淘汰”的自然選擇和自然遺傳機理,其本質是求解問題的一種高效、并行的全局優化搜索方法,已能在搜索過程中自動獲得和積累有關搜索方向的知識,并自適應地控制搜索過程以求得最優解。目前,遺傳算法已應用到許多領域,在求解科學研究和工程技術中的各種組合優化問題時,在搜索與優化計算問題方面取得了成功。

Holland遺傳算法通常也稱為標準遺傳算法或簡單遺傳算法(asimplegeneticalgorithm,SGA)。SGA的基礎理論主要以收斂性分析為主,即群體收斂到優化問題的全局最優解的概率。SGA的核心任務是維持群體的可進化性。它包括如下五個基本要素:解空間的編碼與解碼;初始種群的設定;適應度函數的設計;遺傳過程設計;控制參數設定。

下文介紹遺傳算法的一般算法(如圖1所示)。

其一,創建一個隨機的初始狀態。初始種群是從解中隨機選擇出來的,將這些解比喻為染色體或基因,該種群被稱為第一代,這和符號人工智能系統的情況不一樣,在那里問題的初始狀態已經給定了。

其二,評估適應度。對每一個解(染色體)指定一個適應度的值,根據問題求解的實際接近程度來指定(以便逼近求解問題的答案)。不要把這些“解”與問題的“答案”混為一談,可以把它理解成為要得到答案,系統可能需要利用的那些特性。

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