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注冊會計師輔導:關于兩種證券投資組合的標準差計算

標簽 證券 
2014-01-21 15:25:20
來源:你我貸

教材108頁〔例4-18〕相關信息摘錄如下:

假設A證券標準差是12%,B證券的標準差是20%,等比例投資于兩種證券,如果兩種證券之間的預期相關系數是0.2,則投資組合的標準差=(0.5×0.5×1.0×0.12×0.12+2×0.5×0.5×0.20×0.12×0.2+0.5×0.5×1.0×0.2×0.2)開方=12.65%

【講解與提示】

這個例題很特殊,特殊之處在于兩種證券的投資比例相等,都是0.5,初學者對于上述表達式中的6個0.5往往不能正確理解。講解與提示如下:

(1)“0.5×0.5×1.0×0.12×0.12”中的2個0.5都是A證券的投資比例,1.0是A證券相對于自己的相關系數,0.12是A證券的標準差;

(2)“2×0.5×0.5×0.20×0.12×0.2”中的2個0.5分別是A證券的投資比例和B證券的投資比例,0.20是A證券和B證券的相關系數,0.12是A證券的標準差,0.2是B證券的標準差;

(3)“0.5×0.5×1.0×0.2×0.2”中的2個0.5都是B證券的投資比例,1.0是B證券相對于自己的相關系數,0.2是B證券的標準差。

以表4-5中的資料為例:

在其他條件不變的情況下,如果對A的投資比例為0.6,對B的投資比例為0.4,則:投資組合的標準差=(0.6×0.6×1.0×0.12×0.12+2×0.6×0.4×0.20×0.12×0.2+0.4×0.4×1.0×0.2×0.2)開方=11.78%

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【我要糾錯】責任編輯:暖陽

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