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方差標準差公式關于布林(BOLL)公式中標準方差計算的一點見解

2014-01-21 15:25:20
來源:你我貸

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方差標準差公式關于布林(BOLL)公式中標準方差計算的一點見解

關于布林(BOLL)公式中標準方差計算的一點見解

經常使用布林(BOLL)公式的股民能夠發現,不同軟件的布林上(下)軌數據是不一樣的。

“大智慧,操盤手”軟件上軌數據偏大。

“長江證券財智版”軟件上軌數據中等。

“同花順”軟件上軌數據偏小。

這是因為各軟件計算標準方差STD(有的資料叫MD)的分母不同造成的。

在數學中談到“方差”有“總體方差”與“樣本方差”2個概念。

1.總體方差:如果這組數據本身便構成一個總體,均差平方和除以數據中觀察值的數目N,稱為總體方差。

假設有一組數值(皆為實數),其平均值為:

(1)

此組數值的標準差為:

(2)

長江證券財智版軟件是按上面公式計算的。

2.樣本方差:樣本方差與總體方差在計算上的區別是:總體方差是用數據個數去除離差平方和,而樣本方差則是用樣本數據個數減1去除離差平方和,其中樣本數據個數減1即N-1稱為自由度。

注意:樣本數據還是N個,計算平均值時分母是N。只是上面公式(2)中的分母改為(N-1)。

“大智慧,操盤手軟件”是按樣本方差公式計算的(N-1做分母)。所以計算結果比“長江證券財智版軟”按總體方差公式計算的(N做分母)結果略大一些。

為什么用N-1而不是N呢?這是屬于數理統計課程里討論的問題,筆者在這里不展開討論了。

同花順在計算中使用了(N+1)做分母,為什么用(N+1)筆者感到百思不解。懇請明白人指點。

對于股票,筆者理解是由無限總體中取有限樣本,傾向使用樣本方差(即使用(N-1)做分母)。

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