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各股票軟件的標準差函數STD是不同的,使用布林線應小心(轉)

2014-01-21 15:25:19
來源:你我貸

股票軟件的標準差函數STD是不同的,而布林線的上下軌是以STD為基礎計算出來的,所以使用布林線應小心。

以2008/3/28的上證綜指為例,利用如下代碼:"收盤價3日STD:STD(CLOSE,3);",三日收盤價分別是:3606.86,3580.15,3411.49,在飛狐交易師中顯示的3日收盤價標準差是105.928,大智慧新一代中顯示的是105.932,通達信中是86.49,同花順中顯示74.90。用EXCEL中的函數STDEV計算的樣本方差是105.9316,STDEVP計算總體方差是86.49。

可見大智慧和飛狐使用的算法是樣本方差,二者數據基本一致,大智慧的更精確一點,通達信使用的是總體方差,同花順就不知所謂了。

這里最關鍵的是要明白總體方差與樣本方差的區別。

總體方差(populationvariance):如果這組數據本身便構成一個總體,均差平方和除以數據中觀察值的數目,稱為總體方差。如一組數據X1,X2,...,Xn:其平均值M=(X1+X2+...+Xn)/n,總體方差為[(X1-M)^2+...(Xn-M)^2]/n的平方根。

對于無限總體,N為無限大。

樣本是由總體中任意抽取而形成的,樣本的各種數量關系(包括平均值和方差)都是總體的相關數量的估計值。

數理統計學已經證明了,對于從總體中抽取的樣本,用前面的總體方式公式計算出來的方差值來估計總體的方差總是偏小的。樣本方差有時也稱為樣本均方(meansquare,簡記為MS),是總體方差的無偏估計,計算公式是[(X1-M)^2+...(Xn-M)^2]/(n-1)的平方根,也就是說用(n-1)取代n作為分母。

為什么用n-1而不是n呢?

這可以從自由度來解釋。這樣看,X1,X2,...Xn是n個可以自由變化的樣本,互不影響。而X1-M,X2-M,...Xn-M是否也是n個自由變化的呢?不是……因為這n個統計量受到一個約束條件的影響就是之和等于0。如果我們記yi=Xi-M,也就是說y1+y2+...yn=0,這樣我們可以任意變動其中n-1值,比如取定了y1,y2,...y(n-1),那么yn就不能任意變化。

樣本方差與樣本均值,都是隨機變量,都有自己的分布,也都可能有自己的期望與方差(由此進一步討論估計量的無偏性與有效性)。取分母n-1,可使樣本方差的期望等于總體方差,即這種定義的樣本方差是總體方差的無偏估計。

對于股票,我理解由于是無限總體中取的有限樣本,應該使用樣本方差而不是總體方差,這樣的話大智慧和飛狐中的布林線上下軌比較科學,通達信的會誤差幾十個點,同花順就更不用說了。從前面我們可以看出,實際上總體方差=樣本方差*a,其中a為[n/(n-1)]的平方根。一般布林線默認值n為20,因此a=1.026。如果使用5天均線(系數由2改為1.9),則a=1.118。

因此通達信的使用者如果想用更科學的樣本方差代替總體方差,應修改布林線公式,在STD函數前加一個系數1.026(如用5天均線則應用1.118)。如此校正后,通達信的布林線上下軌與大智慧、飛狐的都基本相同。

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